Términos Semejantes
Definición:
Dos o más términos son semejantes si presentan las mismas variables con exponentes
iguales.
Ejemplos:
a) 4xy; 7yx … SI son términos semejantes
b) -x²y³; 3x²y³; 7x³y² … No son términos semejantes
c) 3zx²y³; -x²zy³; 4x²y³z … SI son términos semejantes
d) -zy³; -12 z³y; -8x³y … No son términos semejantes
También, se dice que 2 ó más términos son semejantes si tienen la misma parte literal
Reducción de Términos Semejantes
Para reducir términos semejantes debemos de sumar o restar sus coeficientes.
Veamos unos ejemplos:
a. Reducir P(x) = 3x – 4x + 2x – 1
De este ejemplo vemos que los términos semejantes son: 3x; – 4x; 2x
Entonces operamos sus coeficientes:
P(x) = (+3 – 4 + 2)x – 1
∴ P(x) = x – 1
b. Reducir lo siguiente: Q(x) = 3x²y – 8x²y + 4yx²
Aquí vemos 3 términos semejantes; entonces:
Q(x) = (3 – 8 + 4)x²y
⇒ Q(x) = -x²y
Aqui vemos que: x²y es la parte literal o factor común.
Ejercicios:
1. Calcula el valor de a + b si los siguientes términos son semejantes:
A(x; y) = 4xy² ; B(x; y) = 7xayb
Resolución:
Como los términos A y B son semejantes se debe cumplir lo siguiente:
xy² = xayb
Entonces igualando exponentes tenemos:
a = 1 ∧ b = 2
Por lo tanto:
a + b = 3
2. Reducir los términos semejantes del polinomio:
P(x; y) = 5x³y – 3xy³ + 7x³y – xy³ – 9x³y
Separamos términos semejantes, así:
P(x; y) = 5x³y + 7x³y – 9x³y – 3xy³ – xy³
Operamos:
P(x; y) = (5 + 7 – 9)x³y + (– 3 – 1)xy³
⇒ P(x; y) = 3x³y – 4xy³
Bien, todo claro.
Necesito más ejemplos
Gracias, quedo todo claro.