Ejemplos de Términos Semejantes

Términos Semejantes

Definición:

Dos o más términos son semejantes si presentan las mismas variables con exponentes
iguales.

Ejemplos:

a) 4xy; 7yx … SI son términos semejantes

b) -x²y³; 3x²y³; 7x³y² … No son términos semejantes

c) 3zx²y³; -x²zy³; 4x²y³z … SI son términos semejantes

d) -zy³; -12 z³y; -8x³y … No son términos semejantes

También, se dice que 2 ó más términos son semejantes si tienen la misma parte literal

Reducción de Términos Semejantes

Para reducir términos semejantes debemos de sumar o restar sus coeficientes.

Veamos unos ejemplos:

 a. Reducir P(x) = 3x – 4x + 2x – 1

De este ejemplo vemos que los términos semejantes son: 3x; – 4x; 2x

Entonces operamos sus coeficientes:

P(x) = (+3 – 4 + 2)x – 1

∴ P(x) = x – 1

b. Reducir lo siguiente: Q(x) = 3x²y – 8x²y + 4yx²

Aquí vemos 3 términos semejantes; entonces:

Q(x) = (3 – 8 + 4)x²y

⇒ Q(x) = -x²y

Aqui vemos que: x²y es la parte literal o factor común.

Ejercicios:

1. Calcula el valor de a + b si los siguientes términos son semejantes:
A(x; y) = 4xy²    ;    B(x; y) = 7x^ay^b

Resolución:

Como los términos A y B son semejantes se debe cumplir lo siguiente:

xy² = x^ay^b

Entonces igualando exponentes tenemos:

a = 1 ∧ b = 2

Por lo tanto:

a + b = 3

2. Reducir los términos semejantes del polinomio:

P(x; y) = 5x³y – 3xy³ + 7x³y – xy³ – 9x³y

Separamos términos semejantes, así:

P(x; y) = 5x³y  + 7x³y  – 9x³y – 3xy³ – xy³

Operamos:

P(x; y) = (5 + 7 – 9)x³y +  (– 3 – 1)xy³

⇒ P(x; y) = 3x³y – 4xy³