Ejemplos de Términos Semejantes

Términos Semejantes

Definición:

Dos o más términos son semejantes si presentan las mismas variables con exponentes
iguales.

Ejemplos:

a) 4xy; 7yx SI son términos semejantes

b) -x¬≤y¬≥; 3x¬≤y¬≥; 7x¬≥y¬≤ … No son t√©rminos semejantes

c) 3zx¬≤y¬≥; -x¬≤zy¬≥; 4x¬≤y¬≥z … SI son t√©rminos semejantes

d) -zy¬≥; -12 z¬≥y; -8x¬≥y … No son t√©rminos semejantes

También, se dice que 2 ó más términos son semejantes si tienen la misma parte literal

NOTA: Ren√© Descartes fue quien utiliz√≥ por primera vez las letras del alfabeto (x, y ‚ąß z) para designar las cantidades desconocidas.

Reducción de Términos Semejantes

Para reducir términos semejantes debemos de sumar o restar sus coeficientes.

Veamos unos ejemplos:

 a. Reducir P(x) = 3x Р4x + 2x Р1

De este ejemplo vemos que los términos semejantes son: 3x; Р4x; 2x

Entonces operamos sus coeficientes:

P(x) = (+3 – 4 + 2)x – 1

‚ąī P(x) = x – 1

b. Reducir lo siguiente: Q(x) = 3x²y Р8x²y + 4yx²

Aquí vemos 3 términos semejantes; entonces:

Q(x) = (3 Р8 + 4)x²y

⇒ Q(x) = -x²y

Aqui vemos que: x¬≤y es la parte literal o factor com√ļn.

Ejercicios:

1. Calcula el valor de a + b si los siguientes términos son semejantes:
A(x; y) = 4xy²    ;    B(x; y) = 7xayb

Resolución:

Como los términos A y B son semejantes se debe cumplir lo siguiente:

xy² = xayb

Entonces igualando exponentes tenemos:

a = 1 ‚ąß b = 2

Por lo tanto:

a + b = 3

2. Reducir los términos semejantes del polinomio:

P(x; y) = 5x¬≥y ‚Äď 3xy¬≥ + 7x¬≥y ‚Äď xy¬≥ ‚Äď 9x¬≥y

Separamos términos semejantes, así:

P(x; y) = 5x¬≥y¬† + 7x¬≥y¬† ‚Äď 9x¬≥y ‚Äď 3xy¬≥ ‚Äď xy¬≥

Operamos:

P(x; y) = (5 + 7 ‚Äď 9)x¬≥y + ¬†(‚Äď 3 – 1)xy¬≥

⇒ P(x; y) = 3x³y Р4xy³

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