Ejemplos de Suma de Fracciones

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Sumar fracciones es muy importante e indispensable para todo estudiante. En este post te ense帽are qu茅 f谩cil es sumar dos o m谩s fracciones.

Adici贸n de Fracciones

Dependiendo como son los denominadores se tiene dos formas de sumar fracciones que a continuaci贸n veremos:

A. Suma de Fracciones con el mismo denominador

Para sumar fracciones con el mismo denominador se deben sumar los numeradores y el denominador queda como esta.

Veamos 5 ejemplos:

1. Sumar: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}}

Aplicando la regla que indicamos:

\large \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{(3+1)}{4} = \frac{4}{4} = 1

2. Sumar las fracciones:聽聽 \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{2}{5} + \frac{4}{5}}}

Tenemos:

\dpi{120} \large \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{(2+4)}{5} = \frac{6}{5}

3. Sume las fracciones:聽聽 \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}

Tenemos la suma de 3 fracciones con el mismo denominador, entonces

\dpi{120} \large \frac{1}{6} + \frac{2}{6}+\frac{3}{6} = \frac{(1+2+3)}{6} = \frac{6}{6} = 1

4. Resolver: P =聽聽 \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{7} + \frac{3}{7} + \frac{5}{7}}}

Tenemos:

\dpi{120} \large \frac{1}{7} + \frac{3}{7}+\frac{5}{7} = \frac{(1+3+5)}{7} = \frac{9}{7}

Finalmente:

\dpi{120} \large \Rightarrow P = \frac{9}{7}

5. Resolver: Q = \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{5}{2} + \frac{7}{2}}}

Desarrollando:

\dpi{120} \large Q = \frac{(1+3+5+7)}{2} = \frac{16}{2} = 4

Luego:

\dpi{120} \large \Rightarrow Q = 4

 

B. Suma de Fracciones con distinto denominador

Para sumar fracciones con diferente denominador, primero se debe sacar el m铆nimo comun m煤ltiplo (m.c.m) de los denominadores de las fracciones. 脡ste ser谩 el denominador de la fracci贸n final y en el numerador se realizar谩 una operaci贸n que indicaremos en los siguientes ejemplos:

Veamos los ejemplos:

6. Resolver: M = \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{2} + \frac{2}{3}}}

El m.c.m de los denominadores 2 y 3 es 6, entonces:

\dpi{120} \large M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{p + q}{6}

Donde:

  • P = (6 梅 2)x1 = 3
  • q = (6 梅 3)x2 = 4

    \dpi{120} \large \Rightarrow M = \frac{(3+4)}{6} = \frac{7}{4}

\dpi{120} \large \therefore M = \frac{7}{4}

Recuerde la t茅cnica que hemos aprendido en este ejemplo, lo aplicaremos en cualquier adici贸n de fracciones.

7. Sumar las fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{3}{5} + \frac{5}{7}}}

Sacando el m.c.m. de 5 y 7 = 35, entonces:

\dpi{120} \large \Rightarrow \frac{3}{5} + \frac{5}{7}= \frac{[7.3 + 5.5]}{35}=\frac{46}{35}

8. Sumar las fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} S = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}}}

Sacando el m.c.m. de 4 y 8 es 8.

\dpi{120} \large \Rightarrow S = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}= \frac{[2.1 + 1.3]}{8}=\frac{5}{8}

\dpi{120} \large \Rightarrow S =\frac{5}{8}

9. Calcular la suma de fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} M = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}+\frac{5}{7}}}

Sacando el m.c.m. de 3, 5 y 7 es 105

\large \Rightarrow M = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}+\frac{5}{7}= \frac{(35.2+21.3+15.5)}{105}=\frac{208}{105}

Tenemos:

\large \Rightarrow M =\frac{208}{105}

10. Calcular la suma de fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen}T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}}

En esta suma de 4 fracciones con diferentes denominadores

El m.c.m. de los denominadores: 2, 3, 4 y 5 es 60; entonces:

\large T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} = \frac{(30.1+20.1+15.1+12.1)}{60}

Reduciendo:

\large T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} = \frac{77}{60}

Finalmente tenemos:

\large \therefore T = \frac{77}{30}

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