Ejemplos de Suma de Fracciones

Sumar fracciones es muy importante e indispensable para todo estudiante. En este post te enseñare qué fácil es sumar dos o más fracciones.

Adición de Fracciones

Dependiendo como son los denominadores se tiene dos formas de sumar fracciones que a continuación veremos:

A. Suma de Fracciones con el mismo denominador

Para sumar fracciones con el mismo denominador se deben sumar los numeradores y el denominador queda como esta.

Veamos 5 ejemplos:

1. Sumar: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{3}{4} + \frac{1}{4}}}

Aplicando la regla que indicamos:

\large \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{(3+1)}{4} = \frac{4}{4} = 1


2. Sumar las fracciones:   \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{2}{5} + \frac{4}{5}}}

Tenemos:

\dpi{120} \large \frac{2}{5} + \frac{4}{5} = \frac{(2+4)}{5} = \frac{6}{5}


3. Sume las fracciones:   \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}

Tenemos la suma de 3 fracciones con el mismo denominador, entonces

\dpi{120} \large \frac{1}{6} + \frac{2}{6}+\frac{3}{6} = \frac{(1+2+3)}{6} = \frac{6}{6} = 1


4. Resolver: P =   \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{7} + \frac{3}{7} + \frac{5}{7}}}

Tenemos:

\dpi{120} \large \frac{1}{7} + \frac{3}{7}+\frac{5}{7} = \frac{(1+3+5)}{7} = \frac{9}{7}

Finalmente:

\dpi{120} \large \Rightarrow P = \frac{9}{7}


5. Resolver: Q = \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{2} + \frac{3}{2} + \frac{5}{2} + \frac{7}{2}}}

Desarrollando:

\dpi{120} \large Q = \frac{(1+3+5+7)}{2} = \frac{16}{2} = 4

Luego:

\dpi{120} \large \Rightarrow Q = 4

 

B. Suma de Fracciones con distinto denominador

Para sumar fracciones con diferente denominador, primero se debe sacar el mínimo comun múltiplo (m.c.m) de los denominadores de las fracciones. Éste será el denominador de la fracción final y en el numerador se realizará una operación que indicaremos en los siguientes ejemplos:

Veamos los ejemplos:

6. Resolver: M = \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{1}{2} + \frac{2}{3}}}

El m.c.m de los denominadores 2 y 3 es 6, entonces:

\dpi{120} \large M = \frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{p + q}{6}

Donde:

  • P = (6 ÷ 2)x1 = 3
  • q = (6 ÷ 3)x2 = 4

    \dpi{120} \large \Rightarrow M = \frac{(3+4)}{6} = \frac{7}{4}

\dpi{120} \large \therefore M = \frac{7}{4}

Recuerde la técnica que hemos aprendido en este ejemplo, lo aplicaremos en cualquier adición de fracciones.


7. Sumar las fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} \frac{3}{5} + \frac{5}{7}}}

Sacando el m.c.m. de 5 y 7 = 35, entonces:

\dpi{120} \large \Rightarrow \frac{3}{5} + \frac{5}{7}= \frac{[7.3 + 5.5]}{35}=\frac{46}{35}


8. Sumar las fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} S = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}}}

Sacando el m.c.m. de 4 y 8 es 8.

\dpi{120} \large \Rightarrow S = \frac{1}{4} + \frac{3}{8}= \frac{[2.1 + 1.3]}{8}=\frac{5}{8}

\dpi{120} \large \Rightarrow S =\frac{5}{8}


9. Calcular la suma de fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen} M = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}+\frac{5}{7}}}

Sacando el m.c.m. de 3, 5 y 7 es 105

\large \Rightarrow M = \frac{2}{3} + \frac{3}{5}+\frac{5}{7}= \frac{(35.2+21.3+15.5)}{105}=\frac{208}{105}

Tenemos:

\large \Rightarrow M =\frac{208}{105}


10. Calcular la suma de fracciones: \dpi{120} \large \mathbf{{\color{DarkGreen}T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}}

En esta suma de 4 fracciones con diferentes denominadores

El m.c.m. de los denominadores: 2, 3, 4 y 5 es 60; entonces:

\large T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} = \frac{(30.1+20.1+15.1+12.1)}{60}

Reduciendo:

\large T = \frac{1}{2} + \frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5} = \frac{77}{60}

Finalmente tenemos:

\large \therefore T = \frac{77}{30}

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