10 Ejemplos de Fracciones Equivalentes

Las fracciones equivalentes tienen el mismo valor. 

Es decir; para que dos o más fracciones sean equivalentes, la división entre el numerador y el denominador deben tener el mismo valor o resultado.

A continuación, vea los siguientes ejemplos.

Ejemplos de Fracciones Equivalentes

Para mostrar los ejemplos, debemos conocer que el símbolo de equivalencia es: <>

1 \dpi{120} \large \frac{1}{2} < > \frac{2}{4}

Se lee: un medio es equivalente a dos cuartos.

2 \dpi{120} \large \frac{2}{3} < > \frac{4}{6}

dos tercios es equivalente a cuatro sextos.

¿Cómo saber si dos fracciones son equivalentes?

Veamos este ejemplo para indicar la regla:

3 ¿Son equivalentes las siguientes fracciones \dpi{120} \large \frac{3}{4}; \frac{12}{16}?

Para que dos fracciones sean equivalentes debemos obtener el mismo valor al multiplicar numerador y denominador de forma cruzada, así:

3.16 = 4.12

⇒ 48 = 48

Se obtiene el mismo valor, entonces las dos fracciones son equivalente:

\dpi{120} \large \frac{3}{4}< > \frac{12}{16}

Veamos 3 ejemplos más:

4 ¿Son las siguientes fracciones: \dpi{120} \large \frac{2}{5}; \frac{6}{15} equivalentes?

Verificamos si son fracciones equivalentes:

2.15 = 5.6

⇒ 30 = 30

Entonces SI son equivalentes las fracciones:

\dpi{120} \large \frac{2}{5}< > \frac{6}{15}

5 ¿Son las fracciones: \dpi{120} \large \frac{1}{4}; \frac{4}{16} equivalentes?

Veamos:

1.16 = 4.4

⇒ 16 = 16

Por lo tanto;

\dpi{120} \large \frac{1}{4}< > \frac{4}{16}

6 ¿Son las fracciones: \dpi{120} \large \frac{5}{7}; \frac{7}{9} equivalentes?

Veamos:

5.9 = 7.7

⇒ 45 ≠ 49

Entonces deducimos que:

Las fracciones: \dpi{120} \large \frac{5}{7}  y  \dpi{120} \large \frac{7}{9}  NO son equivalentes.

Otra forma

Existe otra forma de demostrar que dos o más fracciones son equivalentes. Veamos los siguientes ejemplos:

7 ¿Son las fracciones: \dpi{120} \large \frac{1}{3}; \frac{2}{6} equivalentes?

Multiplicamos numerador y denominador por 2.

\dpi{120} \large \frac{1}{3} = \frac{1.{\color{Red} 2}}{3.{\color{Red} 2}} = \frac{2}{6}

Entonces hemos comprobado que  \dpi{120} \large \frac{1}{3} es igual  \dpi{120} \large \frac{2}{6}, por lo tanto:

\dpi{120} \large \frac{1}{3}< > \frac{2}{6}

8 ¿Son las fracciones: \dpi{120} \large \frac{1}{2}; \frac{3}{6}; \frac{5}{10} equivalentes?

Veamos:

\dpi{120} \large \frac{1}{2}= \frac{1.{\color{Red} 3}}{2.{\color{Red} 3}}= \frac{3}{6}

\dpi{120} \large \frac{1}{2}= \frac{1.{\color{Red} 5}}{2.{\color{Red} 5}}= \frac{5}{10}

Entonces las tres fracciones SI son equivalentes:

\dpi{120} \large \frac{1}{2}< > \frac{3}{6}< > \frac{5}{10}

9 Comprobar que las fracciones: \dpi{120} \large \frac{3}{4}; \frac{6}{8}; \frac{9}{12} son equivalentes

Veamos si al multiplicar la primera fracción por un factor (número) en el numerador y denominador nos da las siguientes fracciones:

\dpi{120} \large \frac{3}{4}= \frac{3.{\color{Red} 2}}{4.{\color{Red} 2}}= \frac{6}{8} = \frac{3.{\color{Red} 3}}{4.{\color{Red} 3}} = \frac{9}{12}

Entonces deducimos que:

\dpi{120} \large \frac{3}{4} = \frac{6}{8} = \frac{9}{12}

Que es lo mismo decir:

\dpi{120} \large \frac{3}{4} < > \frac{6}{8} < > \frac{9}{12}

Con este ejemplo podemos deducir que:

Cada fracción tiene infinitas fracciones equivalentes

10 Evaluar las siguientes gráficas y determinar si representan fracciones equivalentes.

fracciones

De acuerdo a las gráficas, estos representan las siguientes fracciones:  \dpi{120} \large \frac{1}{2}; \frac{2}{4}; \frac{3}{6}

Cada fracción, representa la mitad del todo, entonces deducimos que las tres fracciones son equivalentes:

\dpi{120} \large \frac{1}{2}< > \frac{2}{4}< > \frac{3}{6}

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