Aquí te enseñaremos la definición y ejemplos del trinomio cuadrado perfecto que te harán comprender este importante tema. ¡Toma Nota!
¿Qué es ?
El trinomio cuadrado perfecto es una identidad notable muy usada en matemática y es el desarrollo de un binomio al cuadrado.
Podemos tener 2 fórmulas del trinomio al cuadrado perfecto y son:
a2 + 2ab + b2 = (a + b)2
a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
A continuación, presentamos 20 ejemplos del trinomio cuadrado perfecto.
Ejemplos del Trinomio Cuadrado Perfecto
Reducir o factorizar los siguientes trinomios:
1 x2 + 4x + 4
= x2 + 2.2.x + 22 = (x + 2)2
2 x2 + 8x + 16
= x2 + 2.4.x + 42 = (x + 4)2
3 x2 + 14x + 49
= x2 + 2.7.x + 72 = (x + 7)2
4 x2 + 12x + 36
= x2 + 2.6.x + 62 = (x + 6)2
5 4x2 + 4x + 1
= (2x)2 + 2.2x.1 + 12 = (2x + 1)2
6 9x2 + 18x + 9
= (3x)2 + 2.3x.3 + 32 = (2x + 3)2
7 3x2 + 2√3x + 1
= (√3x)2 + 2.√3x.1 + 12 = (√3x + 1)2
8 x2 + 5x + 25/4
= x2 + 2.x.(5/2) + (5/2)2 = (x + 5/2)2
9 7x2 + 14x + 7
= (√7x)2 + 2.√7x.√7 + (√7)2 = (√7x + √7)2
10 x2 + √8x + 2
= x2 + 2.x.(√8/2) + (√8/2)2 = (x + √8/2)2
11 x2 – 2x + 1
= x2 – 2.x +12 = (x – 1)2
12 x2 – 4x + 4
= x2 – 2.x.2 + 22 = (x – 2)2
13 x2 – 12x + 36
= x2 – 2.x.6 + 62 = (x – 6)2
14 2x2 – 2√2x + 1
= (√2x)2 – 2.√2x.1 + 12 = (√2x – 1)2
15 x2 – √6x + 3/2
= x2 – 2.x.(√6/2) + (√6/2)2 = (x – √6/2)2
16 x2 – x + 1/4
= x2 – 2.x.(1/2) + (1/2)2 = (x – 1/2)2
17 x2 – 2√3x + 3
= x2 – 2.x.(√3) + (√3)2 = (x – √3)2
18 x2 – 6x + 9
= x2 – 2.x.3 + (3)2 = (x – 3)2
19 3x2 – 4√3x + 12
= (√3x)2 – 2.x.(2√3) + (2√3)2 = (√3x – 2√3)2
20 7x2 – 2√21x + 3
= (√7x)2 – 2.√7x.√3 + (√3)2 = (√7x – √3)2