20 Ejemplos del Trinomio Cuadrado Perfecto

Aquí te enseñaremos la definición y ejemplos del trinomio cuadrado perfecto que te harán comprender este importante tema. ¡Toma Nota!

¿Qué es ?

El trinomio cuadrado perfecto es una identidad notable muy usada en matemática y es el desarrollo de un binomio al cuadrado.

Podemos tener 2 fórmulas del trinomio al cuadrado perfecto y son:

a2 + 2ab + b2 = (a + b)2

a2 – 2ab + b2 = (a – b)2

A continuación, presentamos 20 ejemplos del trinomio cuadrado perfecto.

Ejemplos del Trinomio Cuadrado Perfecto

Reducir o factorizar los siguientes trinomios:

1 x2 + 4x + 4

= x2 + 2.2.x + 22 =  (x + 2)2

2 x2 + 8x + 16

= x2 + 2.4.x + 42 =  (x + 4)2

3 x2 + 14x + 49

= x2 + 2.7.x + 72 =  (x + 7)2

4 x2 + 12x + 36

= x2 + 2.6.x + 62 =  (x + 6)2

5 4x2 + 4x + 1

= (2x)2 + 2.2x.1 + 12 =  (2x + 1)2

6 9x2 + 18x + 9

= (3x)2 + 2.3x.3 + 32 =  (2x + 3)2

7 3x2 + 2√3x + 1

= (√3x)2 + 2.√3x.1 + 12 =  (√3x + 1)2

8 x2 + 5x + 25/4

= x2 + 2.x.(5/2) + (5/2)2 =  (x + 5/2)2

9 7x2 + 14x + 7

= (√7x)2 + 2.√7x.√7 + (√7)2 =  (√7x + √7)2

10 x2 + √8x + 2

= x2 + 2.x.(√8/2) + (√8/2)2 =  (x + √8/2)2

11 x2 – 2x + 1

= x2 – 2.x +12 =  (x – 1)2

12 x2 – 4x + 4

= x2 – 2.x.2 + 22 =  (x – 2)2

13 x2 – 12x + 36

= x2 – 2.x.6 + 62 =  (x – 6)2

14 2x2 – 2√2x + 1

= (√2x)2 – 2.√2x.1 + 12 =  (√2x – 1)2

15  x2 – √6x + 3/2

= x2 – 2.x.(√6/2) + (√6/2)2 =  (x – √6/2)2

16 x2 – x + 1/4

= x2 – 2.x.(1/2) + (1/2)2 =  (x – 1/2)2

17 x2 – 2√3x + 3

= x2 – 2.x.(√3) + (√3)2 =  (x – √3)2

18 x2 – 6x + 9

= x2 – 2.x.3 + (3)2 =  (x – 3)2

19 3x2 – 4√3x + 12

= (√3x)2 – 2.x.(2√3) + (2√3)2 =  (√3x – 2√3)2

20 7x2 – 2√21x + 3

= (√7x)2 – 2.√7x.√3 + (√3)2 =  (√7x – √3)2

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