Ejemplos de Ecuaciones Lineales

La ecuación lineal, también conocido como ecuación de primer grado, es uno de los temas más importantes del álgebra y necesita toda nuestra atención. Aquí presentamos ejemplos de ecuaciones con soluciones paso a paso donde aprenderás cómo se resuelven. ¡Verás lo fácil que es!

Ejemplos de Ecuaciones

1. Resolver la ecuación: x+ 2 = 15

Resolver una ecuación significa encontrar el valor de la incógnita, en este caso es «x», para ello siempre hay que despejarlo, es de decir, dejar a la incognita «x» en el primer miembro, de preferencia.

Resolvemos la ecuación de la siguiente manera.

x + 2 = 15

Despajamos +2, enviándolo al segundo miembro, así:

x = 15 – 2

Observe que al enviar algún término a un miembro, éste pasa con signo cambiado; por ello, el +2 paso al segundo miembro o a la derecha como – 2

Resolviendo:

∴ x = 13

¿Estuvo fácil verdad?, veamos otros ejemplos y vamos aumentando a dificultad.


2. Resolver la ecuación:

\fn_phv \large \frac{x -3}{5} - 3 = 7

Vamos a despejar «x», donde lo primero que haremos es reducir la ecuación; así:

Pasamos -3 al segundo miembro:

\fn_phv \frac{x-3}{5} = 7 + 3 = 10

Ahora, pasamos el numerador «5» al otro miembro multiplicando; así:

x – 3 = 5(10)

Luego, pasamos «–3» al segundo mienbro y tenemos:

x = 50 + 3

Resolviendo:

∴ x = 53


3. Resolver las siguiente ecuación:

\fn_phv \frac{x-7}{x-5}=\frac{3}{2}

Para eliminar las fracciones en esta ecuación, debemos multiplicar numerador con denominador de forma cruzada, así:

\fn_phv 2\left ( x-7 \right )=3\left ( x-5 \right )

Multiplicamos en cada miembro:

2x – 14 = 3x – 15

Resolviendo:

∴ x = 1


4. Si el cuádruple de un número, disminuido en 10 es igual al doble del mismo, aumentado en 20. Encuentre dicho número.

Este es un ejemplo con planteo de ecuación lineal. Observe cómo se realiza.

  • Sea el número: x

Entonces planteando el ejercicio según los datos:

4x – 10 = 2x + 20

Resolviendo:

4x – 2x = 20 + 10

⇒ 2x = 30

⇒ x = 15

Por lo tanto, dicho número es quince (15).


5. Las edades de Rodrigo y Andrea suman 35, si Rodrigo tiene 19 años, ¿cuántos años tendrá Andrea dentro de 5 años?

Edad de Rodrigo = 19 años

Edad de Andrea = x años

Planteo:

x + 19 = 35

⇒ x = 35 -19 = 16

Entonces Andrea tiene 16 años.

Dentro de 5 años:

Andrea tendrá = 16 + 5 = 21 años

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