10 Ejemplos de Ecuaciones de Primer Grado

Las ecuaciones son el alma de las matemáticas y aprender a resolverlas es algo que todo estudiante debe conocer. Por suerte, aquí te mostramos cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado paso a paso.

A continuación, verás ecuaciones fáciles y ejemplos de ecuaciones con paréntesis y corchetes. ¡Toma Nota!

Ejemplos de ecuaciones de primer grado

Resolver los siguientes ejemplos:

1 3x = 9

Para despejar «x» que es la incógnita debemos dividir ambos miembros entre 3, así:

3x/3 = 9/3 

Resolviendo:

∴ x  = 3


2 5x = 2x – 1

Agrupando en el primer miembro los términos semejantes:

5x – 2x = -1

⇒ 3x = -1

Despejando «x»:

∴ x = -1/3


3 2x – 2 = 7 – x

Agrupando términos semejantes en ambos términos:

2x + x = 7 + 2

⇒ 3x = 9

Despejando «x»:

x = 9/3

∴ x = 3


4 5m + 2 =  m – 3

Tenemos:

5m – m = -3 – 2

⇒ 4m = -5

∴ m = -5/4


5 2(x – 2) + 5 = x

En esta ecuación con paréntesis, utilizamos la propiedad distributiva:

x(a + b) = ax + bx

En el ejemplo:

⇒ 2x – 4 + 5 = x

Resolviendo:

2x – x = -1

∴ x = -1


6 x + 3(1 – x) = 2x + 7

Eliminando el paréntesis:

x + 3 -x = 2x + 7

⇒ 3 = 2x + 7

Esto también se puede escribir así: 2x + 7 = 3; con la finalidad de tener a la incognita «x» en el primer miembro.

⇒ 2x = 3 – 7

∴ x = -2


7 -2(5 – x) + 8 = 7x + 3(x – 3)

Aplicando la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis:

-10 + 2x + 8 = 7x + 3x – 9

Agrupando términos semejantes en ambos miembros:

2x – 7x – 3x = -9 + 10 – 8

⇒ -8x = -7

Los signos se eliminan y despejamos «x»:

∴ x = 7/8


8 2[x – (1 – x)] = 5 – x

Ahora vemos un ejemplo de ecuación con paréntesis y corchete, no te preocupes. Primero debemos eliminar el paréntesis, veamos:⇒

2[x – 1 + x] = 5 – x

Ahora el corchete hace como si fuese de parentesis y su eliminación también se hace con la propiedad distributiva, observe:

2x – 2 + 2x = 5 – x

Agrupando términos semejantes:

⇒ 4x + x = 5 + 2

⇒ 5x = 7 

∴ x = 7/5


9 3(1 – x) – 5x = 3[x -(-x)]

Eliminando los paréntesis:

3 – 3x – 5x = 3[x + x]

⇒ 3 – 8x = 3[2x]

Eliminando el corchete y agrupando términos semejantes:

⇒ -8x  – 6x = – 3

⇒ -14x = -3

∴ x = 3/14


10 -(x + 3) – 3(1 – x) = 3[x + 2(4 -x) – x]

Eliminando los paréntesis:

-x – 3 – 3 + x = 3[x + 8 – 2x – x]

⇒ -6 = 3[8 – 2x]

Eliminando el corchete de la ecuación:

⇒ -6 = 24 – 6x

Resolviendo:

⇒ 6x = 24 + 6 = 30

⇒ x = 30/6

∴ x = 5

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