Las ecuaciones son el alma de las matemáticas y aprender a resolverlas es algo que todo estudiante debe conocer. Por suerte, aquí te mostramos cómo se resuelven las ecuaciones de primer grado paso a paso.
A continuación, verás ecuaciones fáciles y ejemplos de ecuaciones con paréntesis y corchetes. ¡Toma Nota!
Ejemplos de ecuaciones de primer grado
Resolver los siguientes ejemplos:
1 3x = 9
Para despejar «x» que es la incógnita debemos dividir ambos miembros entre 3, así:
3x/3 = 9/3
Resolviendo:
∴ x = 3
2 5x = 2x – 1
Agrupando en el primer miembro los términos semejantes:
5x – 2x = -1
⇒ 3x = -1
Despejando «x»:
∴ x = -1/3
3 2x – 2 = 7 – x
Agrupando términos semejantes en ambos términos:
2x + x = 7 + 2
⇒ 3x = 9
Despejando «x»:
x = 9/3
∴ x = 3
4 5m + 2 = m – 3
Tenemos:
5m – m = -3 – 2
⇒ 4m = -5
∴ m = -5/4
5 2(x – 2) + 5 = x
En esta ecuación con paréntesis, utilizamos la propiedad distributiva:
x(a + b) = ax + bx
En el ejemplo:
⇒ 2x – 4 + 5 = x
Resolviendo:
2x – x = -1
∴ x = -1
6 x + 3(1 – x) = 2x + 7
Eliminando el paréntesis:
x + 3 -x = 2x + 7
⇒ 3 = 2x + 7
Esto también se puede escribir así: 2x + 7 = 3; con la finalidad de tener a la incognita «x» en el primer miembro.
⇒ 2x = 3 – 7
∴ x = -2
7 -2(5 – x) + 8 = 7x + 3(x – 3)
Aplicando la propiedad distributiva para eliminar los paréntesis:
-10 + 2x + 8 = 7x + 3x – 9
Agrupando términos semejantes en ambos miembros:
2x – 7x – 3x = -9 + 10 – 8
⇒ -8x = -7
Los signos se eliminan y despejamos «x»:
∴ x = 7/8
8 2[x – (1 – x)] = 5 – x
Ahora vemos un ejemplo de ecuación con paréntesis y corchete, no te preocupes. Primero debemos eliminar el paréntesis, veamos:⇒
2[x – 1 + x] = 5 – x
Ahora el corchete hace como si fuese de parentesis y su eliminación también se hace con la propiedad distributiva, observe:
2x – 2 + 2x = 5 – x
Agrupando términos semejantes:
⇒ 4x + x = 5 + 2
⇒ 5x = 7
∴ x = 7/5
9 3(1 – x) – 5x = 3[x -(-x)]
Eliminando los paréntesis:
3 – 3x – 5x = 3[x + x]
⇒ 3 – 8x = 3[2x]
Eliminando el corchete y agrupando términos semejantes:
⇒ -8x – 6x = – 3
⇒ -14x = -3
∴ x = 3/14
10 -(x + 3) – 3(1 – x) = 3[x + 2(4 -x) – x]
Eliminando los paréntesis:
-x – 3 – 3 + x = 3[x + 8 – 2x – x]
⇒ -6 = 3[8 – 2x]
Eliminando el corchete de la ecuación:
⇒ -6 = 24 – 6x
Resolviendo:
⇒ 6x = 24 + 6 = 30
⇒ x = 30/6
∴ x = 5